Mas afinal porque estudar cinemática? O estudo na prática da matéria cinemática serve para descrever com exatidão o movimento de corpos celestes,
como por exemplo: planetas, satélites, cometas dentre outros.Mediante o estudo
da cinemática podemos saber a que posição um corpo celeste se localiza, qual a
sua velocidade e que tipo de movimento este corpo esta descrevendo e ainda
podemos predizer com precisão onde este corpo permanecerá em um apontado instante e
qual tipo de trajetória estará executando.
Ao decorrer do nosso estudo vamos dar ênfase nos movimentos
que ocorrem próximos a superfície da terra,deste modo em movimentos que acontecem
em linha reta , lançando sob ação da gravidade e movimentos que acontecem numa
trajetória circular .
Antes de passarmos para o estudo da cinemática propriamente
dita, vamos estabelecer alguns conceitos principais que serão importantes ao
longo de todo nosso estudo: Vamos dar início discutindo conceitos de movimento,
repouso e referencial. Vamos mostrar que a trajetória de um corpo
depende do referencial que você toma para observar o movimento. Vamos ainda debater o conceito de ponto material e corpo extenso, e como isso se aplica na
resolução de alguns problemas. Iremos distinguir o conceito de deslocamento e
distância percorrida e vamos definir a grandeza física velocidade.
Os conceitos de movimento, repouso e referencial são muito
importantes em todo estudo da cinemática. Vamos considerar uma situação onde
temos uma casa, um carro e um avião, qualquer um dos três pode ser eleito como nosso referencial. Um referencial é um ambiente de onde nós observamos os movimentos. Falamos que um corpo esta em movimento quando a sua posição muda em relação a
um referencial, sendo assim não podemos afirmar que um corpo esta em repouso ou
em movimento sem definir qual o referencial, ou seja, sem definir de onde
estamos observando o movimento. Para uma definição mais precisa de movimento ou
repouso é a seguinte: "Um corpo está em repouso ou em movimento em relação a
outro corpo quando a distância entre ele variar no decorrer do tempo, caso
contrario estará em repouso".
Assim como a condição de movimento e repouso depende do
referencial observado, a trajetória do corpo também depende de referencial observado. A trajetória que um objeto executa é a
linha que ele descreve ao se movimentar. Como a condição de movimento de um
objeto depende do referencial tomado para observá-lo, consequentemente a trajetória também
depende do referencial. Um mesmo objeto pode descrever uma trajetória
retilínea, curvilínea ou estar parado ao mesmo tempo.
Vamos agora diferenciar o conceito de deslocamento escalar e
distância percorrida. Chamamos de deslocamento
a diferença entre a posição final e a inicial, é o quanto o objeto se distanciou,ou mais precisamente:"A posição de um objeto(móvel) pode variar à medida que ele se afasta ou se aproxima do referencial, e essa variação de posição chamamos de deslocamento".
Matematicamente:
Para calcular o deslocamento de um
corpo, procede-se à diferença entre a posição final do corpo e a posição
inicial.
A trajetória nada mais é que o conjunto de posições que estão sendo ocupadas pelo
móvel no decorrer do tempo.
Agora vamos definir velocidade: A
velocidade de um corpo" é uma grandeza que deve indicar como o corpo esta se
deslocando e relação desse deslocamento em determinado tempo".
Velocidade média: a velocidade média é quanto um objeto se desloca
em um determinado tempo e pode ser representada pela seguinte equação:
, onde vm significa velocidade média,
o intervalo do deslocamento e 
o intervalo de tempo.Exemplo:
"Sabendo que o deslocamento deste ônibus é de 500 km e que o tempo gasto nesta viagem é de 5 h, podemos escrever assim esses dados:"
ΔS = 500 km
ΔT= 5 h
ΔT= 5 h
Vm =ΔS / ΔT
Vm= ?
ΔS = 500 km
ΔT= 5 h
Substituindo …
ΔS = 500 km
ΔT= 5 h
Substituindo …
Vm = 100 km/h
Tipos de movimentos
Movimento
uniforme: é aquele que tem velocidade constante e consequentemente não
possui aceleração e é representado por uma função de primeiro grau. Para ficar
mais fácil, suponha o seguinte exemplo: Você já deve ter observado este tipo de
movimento quando está dentro de um carro em movimento. Observando o velocímetro
do carro, pode ter trechos em que o velocímetro marca sempre a mesma velocidade
em qualquer instante ou intervalo de tempo, como por exemplo, 100 km/h (fig.
abaixo).
ü Movimento
retilíneo uniforme: quando o móvel percorre espaços iguais em tempos iguais,
não vai acontecer mudanças na direção e sentido do movimento. Logo neste movimento a
velocidade é constante.
Como no movimento uniforme a velocidade não se altera, a
aceleração é nula (a = 0).
Função Horária que
define o MRU: representa o endereço de um móvel no tempo, ou seja, ela
fornece a posição desse móvel num momento qualquer. Logo abaixo está passo a passo de como chegar à formula
simplificada.
Gráfico posição x tempo:
Primeiramente este gráfico nos traz a relação da posição com
o tempo, ou seja, através dele podemos encontrar a posição a cada instante.
Corresponde a equação horaria do movimento.
Exemplo:
A inclinação da
reta representa a velocidade.
Exercícios resolvido :
"Dois motociclistas, A e B, percorrem uma pista retilínea com
velocidades constantes va=15m/s e vb=10m/s. No inicio da contagem do tempo suas
posições são xa=20m e xb=300m.Determine o tempo decorrido em que o motociclista
A ultrapassa e fica a 100m do motociclista B".
Primeiro passo: escrever em destaque todos os dados
Va:15m/s
Vb=10m/s
Xa=20m
Xb=300m
T=? para quando xa-xb=100m
Montando a função horaria para cada móvel:
S=s0+v.t
Xa=20+15.t
Xb=300+10.t
Desejamos saber o instante em que A fica a 100m de B, ou
seja , xa-xb=100m.
Xa-xb=100
20+15t-(300+10t)=100
5t-280=100
5t=100+280
T=380/5
T=76 s
observe que nesta
equação o tempo não aparece.
Movimento uniformemente variado:
ele tem velocidade variável, passa a existir uma aceleração e esta será
constante. Este tipo de movimento vai ser representado por uma função de
segundo grau.
Aceleração Média: É a
grandeza que indica a variação da velocidade com o tempo, sendo a aceleração
média definida por ,
Função horária da velocidade:
Como a aceleração é a grandeza física que indica a variação de velocidade, ela
será essencial à determinação da função horária da velocidade. Podemos extrair
tal função da fórmula da aceleração.
Função horária do MUV: A
função horária da velocidade não é suficiente para a descrição de todos os
movimentos uniformemente variados; é necessário conhecermos também a função
horária do MUV:
A função horária do MUV é uma função do
segundo grau, onde so é o espaço inicial e vo, a velocidade inicial. Nessa
função, s (espaço final) e t (tempo) se relacionam (s em metros e t em
segundos).
É muito comum encontrar problemas
de Física em que o tempo não aparece. Quando isto ocorrer sempre usaremos a
equação de Torricelli, que é obtida a partir da função horária da velocidade e
da posição.
Equação de Torricelli:
Elevando a função da velocidade ao quadrado e fazendo mais alguns cálculos
matemáticos, podemos obter a equação de Torricelli.
observe que nesta
equação o tempo não aparece.
Movimento circular: Um
corpo esta em movimento circular quando a sua trajetória ocorre sobre uma
circunferência ou um arco de circunferência. Exemplos:
O pneu de veículos,
bicicletas:
Leitor de compact
disk CD
O movimento de um
satélite em torno da terra:
Continuaremos agora com algumas definições deste movimento:
Período: período pode ser
definido como o tempo gasto por um corpo para efetuar uma volta completa. Um
exemplo clássico é o período de rotação da terra que é de 24 horas e o de
translação de 365 dias.
Frequência: frequência é o
número de voltas dadas por uma unidade de tempo. Então temos a seguinte
equação:
Vamos iniciar o estudo dos movimentos que ocorrem sob ação
da gravidade, e iniciaremos pelo estudo da queda livre. O que você acha que
deve ocorrer se deixarmos cair de uma mesma altura uma bola de boliche e uma
bola de gude?
A
maioria das pessoas por percepção espera que a bola de boliche por ser mais
pesada vai cair mais rápido chegando primeiro ao chão. Porém, a
experiência nos mostra que se abandonadas ao mesmo tempo as duas bolas chegam
juntas ao chão, independente de suas massas. Legal né? Mas qual seria a
explicação? Isso ocorre porque se o atrito com o ar for desprezível, todos os
corpos caem com a aceleração da gravidade, g=9,8m/s2.
Dizemos então que um corpo esta em queda livre quando ele
cai exclusivamente sob a ação da gravidade, de modo que a resistência com o ar
seja desprezível ou nula. Sabemos que todos os corpos a nossa volta caem e
sofrem a ação da resistência do ar e, portanto não estão em queda livre. No entanto,
como no nosso exemplo corpos como a bolinha de gude, pedra ,devido ao seu
formato e massa, sofrem pouco com a resistência do ar e por isso quando
abandonados podemos considerá-los em queda livre.
Referencias :
BARROS, Carlos. Física e química, São Paulo: Ática, 2002
CRUZ, Daniel. Ciências. São Paulo: Ed. Ática, [ca. 2004].
GOWDAK, Demétrio; MARTINS, Eduardo. Ciências: novo pensar.
São Paulo: FTD, 2002
SALÉM Sônia; CISCATO, Carlos Alberto Mattoso. Vivendo
ciências. São Paulo: FTD, 2002
http://www.fisicapaidegua.com/conteudo/conteudo.php?id_top=010103
acesso em 24/02/2013.
http://dicasdeciencias.com/2008/04/20/velocidade-media/
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http://www.passeiweb.com/na_ponta_lingua/sala_de_aula/fisica/mecanica/cinematica/mecanica4_deslocamento.
http://www.fisicaevestibular.com.br/cinematica1.htm
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